Прогресс в математике
Гипотеза Римана остается одной из главных нерешенных проблем математики на протяжении более 150 лет. Она касается распределения простых чисел, и за ее полное доказательство назначена награда в 1 миллион долларов.
Недавний успех модели Anthropic заключается в том, что она значительно увеличила нижнюю границу решений, для которых гипотеза остается верной. Это достижение может пересмотреть представления о способности ИИ открывать новые научные и математические идеи.
Как работал ИИ
Процесс был запущен сотрудником Anthropic без глубокой математической подготовки. Он дал модели задачу «попробовать доказать гипотезу» и оставил систему работать на полтора суток.
В ходе работы модель протестировала 650 различных идей. Для этого она использовала 60 специализированных под-агентов и обработала 31 миллион токенов вывода. Два агента разработали ключевые математические идеи, 13 помогли в их создании, 30 пытались предложить новое, но не смогли, 13 проверяли правильность аргументов, а еще два помогли составить черновик статьи.
Подтверждение результатов
Результаты работы модели были подтверждены двумя штатными математиками Anthropic. Для формализации доказательства использовался специализированный инструмент Lean с открытым исходным кодом.
Это не первый подобный случай: в этом году ИИ уже решал задачи Эрдёша, а модель Astra от OpenAI представила 10 крупных доказанных результатов. Также сторонние исследования с помощью ИИ помогли опровергнуть гипотезу Якоби.
Дискуссии в научной среде
Успехи ИИ вызвали споры среди ученых. В июне группа математиков подписала декларацию, выразив опасение, что ИИ может подорвать основы дисциплины. В частности, их беспокоит вопрос авторства: математические доказательства должны принадлежать конкретным авторам, которые несут ответственность за их точность.
Однако мнения разделились. Лауреат Филдсовской премии Тимоти Гауэрс предположил, что влияние ИИ может изменить математику в более сложную и позитивную сторону. Он сравнил это с тем, что звезды не называют в честь астрономов.
Что это значит
Развитие мощных языковых моделей позволяет им достигать значительного прогресса в решении сложнейших математических задач, которые ранее оставались нерешенными.